1. Определение прямоугольного треугольника. Признаки равенства. 2. Теорема о площади трапеции (с доказательством). 3. Задача.

Билет №13

1. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов прямой (равен 90°). Стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла, — гипотенузой.
   
   Признаки равенства треугольников:
   
   
   
   • По двум сторонам и углу между ними (первый признак): Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
   
   
   • По стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак): Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
   
   
   • По трём сторонам (третий признак): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
   
   
   
   


2. Теорема о площади трапеции: Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
   
   Формула: \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, \( h \) — высота.


3. Задача: (Решение задачи будет зависеть от её конкретного содержания, которое не представлено на изображении.)