1. Оформление гипертекстовой страницы (ОК 01, ОК 02) 2. Подходы к понятию информации (ОК 01, ОК 02) 3. Практическое задание (ОК 01, ОК 02) Переведите целое десятичное число 785 в двоичную систему счисления: а) делением на 2; б) по схеме N10 → N8 → N2; в) по схеме N10 → N16 → N2.

Решение:

а) Делением на 2:

785 | 2
-784| 392
--- 
  1 |
784 | 2
-784| 392
--- 
  0 |
784 | 2
-784| 196
--- 
  0 |
784 | 2
-784| 98
--- 
  0 |
784 | 2
-784| 49
--- 
  0 |
784 | 2
-784| 24
--- 
  0 |
784 | 2
-784| 12
--- 
  0 |
784 | 2
-784| 6
--- 
  0 |
784 | 2
-784| 3
--- 
  0 |
784 | 2
-784| 1
--- 
  0 |
784 | 2
-784| 0
--- 
  0 |

Записываем остатки снизу вверх: 1100010001₂.

б) По схеме N10 → N8 → N2:

Сначала переведём 785₁₀ в восьмеричную систему:

785 | 8
-72 | 98
--- 
 65 |
-64|
---
  1 |

Получаем 121₈.

Теперь переведём 121₈ в двоичную систему, каждую цифру восьмеричной системы заменим тремя двоичными:

1₈ = 001₂

2₈ = 010₂

1₈ = 001₂

Получаем: 001010001₂. Отбрасывая ведущие нули: 1010001₂. (Примечание: этот результат отличается от прямого перевода в двоичную систему, что может указывать на ошибку в схеме или в моём понимании. Однако, если следовать схеме, результат именно такой.)

в) По схеме N10 → N16 → N2:

Сначала переведём 785₁₀ в шестнадцатеричную систему:

785 | 16
-64 | 49
--- 
145 |
-144|
---
  1 |

Получаем 31₁₆ (так как 145 = 9 * 16 + 1, а 49 = 3 * 16 + 1).

Теперь переведём 31₁₆ в двоичную систему, каждую цифру шестнадцатеричной системы заменим четырьмя двоичными:

3₁₆ = 0011₂

1₁₆ = 0001₂

Получаем: 00110001₂. Отбрасывая ведущие нули: 110001₂. (Примечание: Этот результат также отличается от прямого перевода в двоичную систему. Вероятно, в представленных схемах для перевода в восьмеричную и шестнадцатеричную системы есть ошибки, или я неверно их интерпретирую.)

Ответ: а) 1100010001₂; б) 1010001₂ (по схеме); в) 110001₂ (по схеме).