1. Одна сторона прямоугольника равна 6 1/3 см, вторая в 2 раза длиннее. Чему равен периметр этого прямоугольника?

1. Решение:

Дано:

Одна сторона прямоугольника (a) = \( 6 \frac{1}{3} \) см.

Вторая сторона (b) в 2 раза длиннее первой.

Найти: Периметр прямоугольника (P).

1. Вычислим длину второй стороны:

\( b = a \times 2 \)

\( b = 6 \frac{1}{3} \text{ см} \times 2 \)

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\( 6 \frac{1}{3} = \frac{6 \times 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3} \)

Теперь вычислим длину второй стороны:

\( b = \frac{19}{3} \text{ см} \times 2 = \frac{19 \times 2}{3} \text{ см} = \frac{38}{3} \text{ см} \)

Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:

\( \frac{38}{3} = 12 \frac{2}{3} \text{ см} \)

Итак, \( b = 12 \frac{2}{3} \text{ см} \).

2. Вычислим периметр прямоугольника:

Формула периметра прямоугольника: \( P = 2 \times (a + b) \)

Подставим значения сторон:

\( P = 2 \times \left( 6 \frac{1}{3} \text{ см} + 12 \frac{2}{3} \text{ см} \right) \)

Сначала сложим длины сторон:

\( 6 \frac{1}{3} + 12 \frac{2}{3} = (6 + 12) + \left( \frac{1}{3} + \frac{2}{3} \right) = 18 + \frac{1+2}{3} = 18 + \frac{3}{3} = 18 + 1 = 19 \text{ см} \)

Теперь вычислим периметр:

\( P = 2 \times 19 \text{ см} = 38 \text{ см} \)

Ответ: Периметр прямоугольника равен 38 см.