1. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой, а периметр прямоугольника равен 32 см. Найди стороны прямоугольника.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда другая сторона равна \( x + 2 \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \).

По условию задачи \( P = 32 \) см.

Составляем уравнение:

\[ 2(x + (x+2)) = 32 \]

Решаем уравнение:

1. Раскрываем скобки: \( 2(2x + 2) = 32 \)
2. Делим обе части на 2: \( 2x + 2 = 16 \)
3. Вычитаем 2 из обеих частей: \( 2x = 14 \)
4. Делим обе части на 2: \( x = 7 \)

Найдем длину второй стороны:

\( x + 2 = 7 + 2 = 9 \) см.

Проверка:

Периметр = \( 2(7 + 9) = 2(16) = 32 \) см. Условие выполняется.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 7 см и 9 см.