Контрольные задания > 1. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 36° больше другого. Найдите эти углы. 2. В треугольнике ABC угол C равен 30°, АС = 10 см, ВС = 8 см. Через вершину А проведена прямая а, параллельная ВС. Найдите: А) расстояние от точки В до прямой АС; Б) расстояние между прямыми а и ВС. 3. В прямоугольном треугольнике АВС угол между биссектрисой СК и высотой СН, проведёнными из вершины прямого угла С, равен 15°, АЕ = 12 см. Найдите сторону ВС, если известно, что точка К лежит между А и Н. 4. С помощью циркуля и линейки постройте угол 135°.
Вопрос:

1. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 36° больше другого. Найдите эти углы. 2. В треугольнике ABC угол C равен 30°, АС = 10 см, ВС = 8 см. Через вершину А проведена прямая а, параллельная ВС. Найдите: А) расстояние от точки В до прямой АС; Б) расстояние между прямыми а и ВС. 3. В прямоугольном треугольнике АВС угол между биссектрисой СК и высотой СН, проведёнными из вершины прямого угла С, равен 15°, АЕ = 12 см. Найдите сторону ВС, если известно, что точка К лежит между А и Н. 4. С помощью циркуля и линейки постройте угол 135°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. Пусть один острый угол равен \( x \)°, тогда другой равен \( x + 36 \)°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Составим уравнение: \( x + (x + 36) = 90 \)
  2. \( 2x + 36 = 90 \)
  3. \( 2x = 90 - 36 \)
  4. \( 2x = 54 \)
  5. \( x = 54 / 2 \)
  6. \( x = 27 \)° — один угол.
  7. \( 27 + 36 = 63 \)° — другой угол.
  8. Ответ: 27° и 63°.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю