1. Назовём равновесием ситуацию, в которой ни одна из компаний не может увеличить свою прибыль, изменив только собственное решение при неизменном решении конкурента. Найдите равновесие и суммарную прибыль компаний в нём, если компании принимают решения одновременно и независимо друг от друга и в момент принятия решения не знают выбор конкурента. По таблице выигрышей: если обе компании инвестируют — (50; 60), если первая инвестирует, а вторая нет — (70; 40), если первая не инвестирует, а вторая инвестирует — (40; 70), если обе не инвестируют — (60; 50).

Проверим наилучшие ответы компаний.

1. Если вторая компания инвестирует, первая получает 50 при инвестировании и 40 при отказе от инвестиций. Поэтому первой компании выгодно инвестировать.
2. Если вторая компания не инвестирует, первая получает 70 при инвестировании и 60 при отказе. Поэтому первой компании снова выгодно инвестировать.
3. Если первая компания инвестирует, вторая получает 60 при инвестировании и 40 при отказе. Поэтому второй компании выгодно инвестировать.
4. Если первая компания не инвестирует, вторая получает 70 при инвестировании и 50 при отказе. Поэтому второй компании также выгодно инвестировать.

Следовательно, для обеих компаний инвестирование является доминирующей стратегией. Равновесие Нэша: обе компании инвестируют.

Суммарная прибыль: \(50+60=110\).

Ответ: обе компании инвестируют; суммарная прибыль равна 110.