1. Найти значение выражения: \( \frac{10}{3} - \lambda - \frac{5}{1} ( \lambda + \frac{10}{5} ) = \frac{10}{12} \).

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Упростим выражение:

\[ \frac{10}{3} - \lambda - 5 \left( \lambda + 2 \right) = \frac{5}{6} \]

\[ \frac{10}{3} - \lambda - 5\lambda - 10 = \frac{5}{6} \]

\[ -6\lambda = \frac{5}{6} - \frac{10}{3} + 10 \]

\[ -6\lambda = \frac{5}{6} - \frac{20}{6} + \frac{60}{6} \]

\[ -6\lambda = \frac{5 - 20 + 60}{6} \]

\[ -6\lambda = \frac{45}{6} \]

2. Найдем \( \lambda \):

\[ \lambda = \frac{45}{6 \cdot (-6)} = \frac{45}{-36} = -\frac{5}{4} \]

Ответ: \( \lambda = -\frac{5}{4} \).