1. Найти сумму S приближенных значений чисел 6,8±0,05; 4,3±0,05 и 3,575±0,0005.

Решение:

Чтобы найти сумму приближенных значений, сначала сложим их средние значения, а затем найдем погрешность суммы. Погрешность суммы равна сумме погрешностей слагаемых.

1. Сложение средних значений:
   \( 6,8 + 4,3 + 3,575 = 14,675 \)
2. Сложение погрешностей:
   \( \Delta S = \Delta x_1 + \Delta x_2 + \Delta x_3 = 0,05 + 0,05 + 0,0005 = 0,1005 \)
3. Запись результата:
   Сумму округляем до разряда, соответствующего разряду наибольшей погрешности. В данном случае, наибольшая погрешность имеет три знака после запятой (0,0005). Однако, среднее значение суммы (14,675) имеет три знака после запятой. Наибольшая погрешность (0,1005) округляется до 0,1. Поэтому сумму среднего значения округлим до десятых.
   \( S \approx 14,7 \pm 0,1 \)

Ответ: S \(\approx\) 14,7 \(\pm\) 0,1