1. Найти размах, медиану и среднее значение ряда чисел: 3, 4, 4, 5, 1, 6, 7, 8, 8, 10. 2. Педагогический стаж восьми учителей информатики: 4, 6, 11, 13, 15, 17, 19, 12, 12, 13 лет. Найти среднее арифметическое, размах и медиану. 3. Найти размах и медиану числового ряда: 3, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10.

Задание 1. Ряд чисел

Дан ряд чисел: \( 3, 4, 4, 5, 1, 6, 7, 8, 8, 10 \)

1. Размах:

• Чтобы найти размах, нужно из наибольшего числа вычесть наименьшее.
• Наибольшее число: 10.
• Наименьшее число: 1.
• Размах = 10 - 1 = 9.

2. Медиана:

• Сначала упорядочим ряд чисел по возрастанию: \( 1, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 10 \).
• В ряду 10 чисел (четное количество), поэтому медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел (пятого и шестого).
• Пятое число: 5.
• Шестое число: 6.
• Медиана = \( \frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2} = 5.5 \).

3. Среднее значение (среднее арифметическое):

• Сложим все числа: \( 1 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 8 + 10 = 56 \).
• Разделим сумму на количество чисел (10): \( \frac{56}{10} = 5.6 \).

Ответ: Размах = 9, Медиана = 5.5, Среднее значение = 5.6.

Задание 2. Педагогический стаж учителей

Дан стаж 10 учителей: \( 4, 6, 11, 13, 15, 17, 19, 12, 12, 13 \) лет.

1. Среднее арифметическое:

• Сумма стажа: \( 4 + 6 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 12 + 12 + 13 = 122 \) года.
• Количество учителей: 10.
• Среднее арифметическое = \( \frac{122}{10} = 12.2 \) года.

2. Размах:

• Наибольший стаж: 19 лет.
• Наименьший стаж: 4 года.
• Размах = 19 - 4 = 15 лет.

3. Медиана:

• Упорядочим стаж по возрастанию: \( 4, 6, 11, 12, 12, 13, 13, 15, 17, 19 \).
• В ряду 10 чисел. Медиана — это среднее арифметическое пятого и шестого чисел.
• Пятое число: 12.
• Шестое число: 13.
• Медиана = \( \frac{12 + 13}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 \) лет.

Ответ: Среднее арифметическое = 12.2 года, Размах = 15 лет, Медиана = 12.5 лет.

Задание 3. Числовой ряд

Дан числовой ряд: \( 3, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10 \)

1. Размах:

• Наибольшее число: 10.
• Наименьшее число: 3.
• Размах = 10 - 3 = 7.

2. Медиана:

• В ряду 12 чисел (четное количество). Медиана — это среднее арифметическое шестого и седьмого чисел.
• Шестое число: 6.
• Седьмое число: 7.
• Медиана = \( \frac{6 + 7}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \).

Ответ: Размах = 7, Медиана = 6.5.