№1. Найти допустимые значения выражений: а) (2x + 1)/6; б) 8/(x² − 49); в) 101/(x² − 3x) · x¹⁵/(x² + 7).

Допустимые значения — это значения переменной, при которых знаменатели не равны нулю.

1. а) Знаменатель равен 6 и никогда не обращается в ноль. Поэтому \(x\in\mathbb{R}\).
2. б) \(x^2-49\ne0\). Тогда \((x-7)(x+7)\ne0\), поэтому \(x\ne7\) и \(x\ne-7\).
3. в) \(x^2-3x=x(x-3)\ne0\), поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne3\). Второй знаменатель \(x^2+7\) при действительных \(x\) не равен нулю.

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(x\ne-7,\ x\ne7\); в) \(x\ne0,\ x\ne3\).