Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
а) Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\).
\(\frac{\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{3}}{9\cdot8}=\frac{6}{72}=\frac{1}{12}\).
Ответ: \(\frac{1}{12}\).
б) \(6\frac{1}{3}=\frac{19}{3}\), \(7\frac{1}{5}=\frac{36}{5}\).
\(\frac{\frac{19}{3}\cdot\frac{36}{5}}{19\cdot36}=\frac{1}{15}\).
Ответ: \(\frac{1}{15}\).
в) \(5\frac{3}{8}=\frac{43}{8}\), \(9\frac{1}{3}=\frac{28}{3}\), \(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\).
\(\frac{\frac{43}{8}\cdot\frac{28}{3}}{\frac{14}{3}}=\frac{43}{8}\cdot2=\frac{43}{4}=10\frac{3}{4}\).
Ответ: \(10\frac{3}{4}\).
г) \(6\frac{1}{2}=\frac{13}{2}\), \(3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}\), \(1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}\).
\(\frac{\frac{13}{2}\cdot\frac{16}{5}}{\frac{8}{5}}=13\).
Ответ: 13.
д) \(12\frac{1}{2}=\frac{25}{2}\), \(5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\), \(6\frac{1}{4}=\frac{25}{4}\).
\(\frac{\frac{25}{2}\cdot\frac{16}{3}}{\frac{25}{4}}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}\).
Ответ: \(10\frac{2}{3}\).
е) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\(\frac{5^3}{5^2}=5^{3-2}=5\).
Ответ: 5.
ж) Сократим общий множитель 8:
\(\frac{6\cdot8\cdot12}{10\cdot8\cdot40}=\frac{6\cdot12}{10\cdot40}=\frac{72}{400}=\frac{9}{50}\).
Ответ: \(\frac{9}{50}\).
з) Приведём дроби к знаменателю 6:
\(\frac{2+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}=\frac{\frac{12}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{12}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{6}}=\frac{17/6}{7/6}=\frac{17}{7}\).
Ответ: \(\frac{17}{7}\).
и) \(5-0,1=4,9=\frac{49}{10}\).
\(\frac{7}{4,9}:\frac{4,9}{7}=\frac{70}{49}\cdot\frac{70}{49}=\frac{100}{49}\).
Ответ: \(\frac{100}{49}\).
к) \(\frac{3}{5}\cdot\frac{5^3}{18}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3\cdot125\cdot3}{5\cdot18\cdot5}=\frac{1125}{450}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}\).
Ответ: \(2\frac{1}{2}\).
