1. Найдите значения cos a, если

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Используем основное тригонометрическое тождество: cos²a = 1 - sin²a.
Определяем знак cos a по интервалу.
a) cos a = ±√(1 - (12/13)²) = ±√(1 - 144/169) = ±√(25/169) = ±5/13. Так как π/2 < a < π, cos a < 0, следовательно, cos a = -5/13.
б) cos a = ±√(1 - (3/5)²) = ±√(1 - 9/25) = ±√(16/25) = ±4/5. Так как π/2 < a < π, cos a < 0, следовательно, cos a = -4/5.
в) cos a = ±√(1 - 0.8²) = ±√(1 - 0.64) = ±√0.36 = ±0.6. Так как π/2 < a < π, cos a < 0, следовательно, cos a = -0.6.
г) cos a = ±√(1 - (-12/13)²) = ±√(1 - 144/169) = ±5/13. Так как 3π/2 < a < 2π, cos a > 0, следовательно, cos a = 5/13.
д) cos a = ±√(1 - (-5/13)²) = ±√(1 - 25/169) = ±√(144/169) = ±12/13. Так как π < a < 3π/2, cos a < 0, следовательно, cos a = -12/13.
е) cos a = ±√(1 - 0.6²) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8. Так как 0 < a < π/2, cos a > 0, следовательно, cos a = 0.8.
ж) cos a = ±√(1 - (-0.6)²) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8. Так как π < a < 3π/2, cos a < 0, следовательно, cos a = -0.8.
3) cos a = ±√(1 - (-4/5)²) = ±√(1 - 16/25) = ±√(9/25) = ±3/5. Так как 3π/2 < a < 2π, cos a > 0, следовательно, cos a = 3/5.