1. Найдите значение выражения 13 — + 6 3 2 - 9 Ответ:

Задание 1. Вычисление значения выражения

Нужно найти значение выражения:

\[ \frac{13}{6} + \frac{3}{2} - \frac{1}{9} \]

Шаг 1: Приведём дроби к общему знаменателю.

Наименьшее общее кратное для чисел 6, 2 и 9 равно 18.

• Для дроби \( \frac{13}{6} \): домножим числитель и знаменатель на 3.


• Для дроби \( \frac{3}{2} \): домножим числитель и знаменатель на 9.


• Для дроби \( \frac{1}{9} \): домножим числитель и знаменатель на 2.

Получим:

\[ \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{39}{18} + \frac{27}{18} - \frac{2}{18} \]

Шаг 2: Сложим и вычтем дроби с одинаковыми знаменателями.

\[ \frac{39 + 27 - 2}{18} = \frac{66 - 2}{18} = \frac{64}{18} \]

Шаг 3: Сократим полученную дробь.

Числитель и знаменатель делятся на 2:

\[ \frac{64}{18} = \frac{32}{9} \]

Шаг 4: Представим результат в виде смешанной дроби (если требуется).

\[ \frac{32}{9} = 3 \frac{5}{9} \]

Ответ: \( \frac{32}{9} \) или \( 3 \frac{5}{9} \).