1. Найдите значение выражения 1 - 4/5 * 2 2/9. 2. Самолёт летит со скоростью 828 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду? 3. Линейка стоит столько же, сколько тетрадь и карандаш вместе, а тетрадь дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера через разделительных знаков. 1) Карандаш дороже тетради. 2) Карандаш дешевле линейки. 3) Тетрадь дороже линейки. 4) Две тетради стоят дороже линейки.

1. Найдите значение выражения \( 1 - \frac{4}{5} \cdot 2 \frac{2}{9} \).

1. Переведём смешанное число \( 2 \frac{2}{9} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} \).
2. Теперь вычислим произведение дробей: \( \frac{4}{5} \cdot \frac{20}{9} \). Сокращаем 5 и 20 на 5, получаем \( \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{9} = \frac{16}{9} \).
3. Выполним вычитание: \( 1 - \frac{16}{9} \). Представим 1 как \( \frac{9}{9} \): \( \frac{9}{9} - \frac{16}{9} = \frac{9 - 16}{9} = -\frac{7}{9} \).

Ответ: \( -\frac{7}{9} \).

2. Самолёт летит со скоростью 828 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?

1. Переведём скорость из км/ч в м/с. В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд.
2. Скорость в м/с: \( 828 \frac{km}{h} \cdot \frac{1000 m}{1 km} \cdot \frac{1 h}{3600 s} = \frac{828 \cdot 1000}{3600} \frac{m}{s} \).
3. Вычислим: \( \frac{828000}{3600} = \frac{8280}{36} \).
4. Разделим 8280 на 36: \( 8280 : 36 = 230 \) м/с.

Ответ: 230 метров.

3. Линейка стоит столько же, сколько тетрадь и карандаш вместе, а тетрадь дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера через разделительных знаков.

Обозначим:

• Л — цена линейки
• Т — цена тетради
• К — цена карандаша

Из условия известно:

• \( Л = Т + К \)
• \( Т > К \)

Проверим утверждения:

1. Карандаш дороже тетради. \( К > Т \). Это противоречит условию \( Т > К \). Утверждение неверное.
2. Карандаш дешевле линейки. \( К < Л \). Так как \( Л = Т + К \) и \( Т > 0 \), то \( Л > К \). Утверждение верное.
3. Тетрадь дороже линейки. \( Т > Л \). Так как \( Л = Т + К \) и \( К > 0 \), то \( Л > Т \). Утверждение неверное.
4. Две тетради стоят дороже линейки. \( 2Т > Л \). Из \( Л = Т + К \) и \( Т > К \) следует, что \( Т \) может быть как больше, так и меньше \( Л/2 \). Например, если \( К=1 \), \( Т=3 \), то \( Л=4 \) и \( 2Т=6 > Л \). Но если \( К=1 \), \( Т=1.1 \), то \( Л=2.1 \) и \( 2Т=2.2 > Л \). Если \( К=1 \), \( Т=0.5 \), то \( Л=1.5 \) и \( 2Т=1 < Л \). Значит, это утверждение может быть как верным, так и неверным. Однако, если \( Т > К \) и \( Л = Т + К \), то \( Л = Т + К < Т + Т = 2Т \) (так как \( К < Т \)). Следовательно, \( Л < 2Т \), или \( 2Т > Л \). Утверждение верное.

Ответ: 2, 4