1. Найдите значение выражения: \(\dfrac{24^4}{3^2\cdot 8^3}\).

Представим число 24 как произведение 3 и 8:

\[\dfrac{24^4}{3^2\cdot 8^3}=\dfrac{(3\cdot 8)^4}{3^2\cdot 8^3}=\dfrac{3^4\cdot 8^4}{3^2\cdot 8^3}.\]

Сократим степени с одинаковыми основаниями:

\[3^{4-2}\cdot 8^{4-3}=3^2\cdot 8=9\cdot 8=72.\]

Ответ: 72