1. Найдите значение выражения: a) (3/7 + 5/14) * 28; б) 9 1/3 : 2 1/3 - 7; в) 3 : 3/4 * 1 1/4; г) 7/11 * 5/9 + 7/11 * 4/9. 2. Раскройте скобки: a) 1/5 * (5 - 15a); б) (5x - y) * 4.

Задание 1. Найдите значение выражения

а) \( \left( \frac{3}{7} + \frac{5}{14} \right) \cdot 28 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14} \]

2. Умножим полученную сумму на 28:

\[ \frac{11}{14} \cdot 28 = \frac{11 \cdot 28}{14} = 11 \cdot 2 = 22 \]

Ответ: 22

б) \( 9 \frac{1}{3} : 2 \frac{1}{3} - 7 \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 9 \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{28}{3} \]

\[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

2. Выполним деление:

\[ \frac{28}{3} : \frac{7}{3} = \frac{28}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{28}{7} = 4 \]

3. Выполним вычитание:

\[ 4 - 7 = -3 \]

Ответ: -3

в) \( 3 : \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{1}{4} \)

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]

2. Выполним деление:

\[ 3 : \frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{3} = 4 \]

3. Выполним умножение:

\[ 4 \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{4} = 5 \]

Ответ: 5

г) \( \frac{7}{11} \cdot \frac{5}{9} + \frac{7}{11} \cdot \frac{4}{9} \)

1. Вынесем общий множитель \( \frac{7}{11} \) за скобки:

\[ \frac{7}{11} \cdot \left( \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \right) \]

2. Сложим дроби в скобках:

\[ \frac{5}{9} + \frac{4}{9} = \frac{9}{9} = 1 \]

3. Умножим полученный результат на \( \frac{7}{11} \):

\[ \frac{7}{11} \cdot 1 = \frac{7}{11} \]

Ответ: \( \frac{7}{11} \)

Задание 2. Раскройте скобки:

а) \( \frac{1}{5} \cdot (5 - 15a) \)

1. Применим распределительное свойство умножения:

\[ \frac{1}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} \cdot 15a = 1 - \frac{15a}{5} = 1 - 3a \]

Ответ: \( 1 - 3a \)

б) \( (5x - y) \cdot 4 \)

1. Применим распределительное свойство умножения:

\[ 5x \cdot 4 - y \cdot 4 = 20x - 4y \]

Ответ: \( 20x - 4y \)