1. Найдите значение выражения 8—4,2:(2—1\frac{5}{14}—1\frac{4}{21}).

Решение:

1. Вычисление в скобках:
   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 1\frac{5}{14} = \frac{1 \times 14 + 5}{14} = \frac{19}{14} \]
   \[ 1\frac{4}{21} = \frac{1 \times 21 + 4}{21} = \frac{25}{21} \]
   
   Теперь выполним вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю (42):
   \[ \frac{19}{14} = \frac{19 \times 3}{14 \times 3} = \frac{57}{42} \]
   \[ \frac{25}{21} = \frac{25 \times 2}{21 \times 2} = \frac{50}{42} \]
   
   Вычитаем:
   \[ \frac{57}{42} - \frac{50}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \]
   
   Теперь вычитаем полученную дробь из 2:
   \[ 2 - \frac{1}{6} = \frac{12}{6} - \frac{1}{6} = \frac{11}{6} \]
2. Деление:
   Теперь разделим 4,2 на результат из скобок (11/6). Преобразуем 4,2 в дробь:
   \[ 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \]
   Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
   \[ \frac{21}{5} : \frac{11}{6} = \frac{21}{5} \times \frac{6}{11} = \frac{126}{55} \]
3. Вычитание:
   Наконец, вычтем полученное значение из 8:
   \[ 8 - \frac{126}{55} = \frac{8 \times 55}{55} - \frac{126}{55} = \frac{440}{55} - \frac{126}{55} = \frac{314}{55} \]

Ответ: 314/55