1. Найдите значение выражения: 8 - 4,2 : (2 - 1/5) * 3/6 2. Решите уравнение: a) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6 б) 6 : 1 1/3 = 4,5 : y 3. Упростите выражение -5a - 8b + 13a + 8b - 7 и найдите его значение при a = -1, b = 1,01. 4. Решите задачу, составив уравнение: В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько моркови в каждом контейнере первоначально? 5. Постройте ДМКР, если M(-3; 5), K(3; 0), P(0; -5).

1. Вычисление значения выражения:

\( 8 - 4,2 : (2 - \frac{1}{5}) \times \frac{3}{6} \)

1. Сначала вычислим значение в скобках: \( 2 - \frac{1}{5} = \frac{10}{5} - \frac{1}{5} = \frac{9}{5} \)
2. Затем выполним деление: \( 4,2 : \frac{9}{5} = \frac{42}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{21}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3} \)
3. Далее выполним умножение: \( \frac{7}{3} \times \frac{3}{6} = \frac{7}{6} \)
4. Наконец, выполним вычитание: \( 8 - \frac{7}{6} = \frac{48}{6} - \frac{7}{6} = \frac{41}{6} \)

Ответ: \( \frac{41}{6} \)

2. Решение уравнений:

a) \( 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 1,7x = -34,85 \)
3. Найдём \( x \): \( x = \frac{-34,85}{1,7} = -20,5 \)

Ответ: \( x = -20,5 \)

б) \( 6 : 1\frac{1}{3} = 4,5 : y \)

1. Преобразуем смешанное число: \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)
2. Запишем пропорцию: \( 6 : \frac{4}{3} = 4,5 : y \)
3. Вычислим левую часть: \( 6 \div \frac{4}{3} = 6 \times \frac{3}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4,5 \)
4. Получим уравнение: \( 4,5 = 4,5 : y \)
5. Выразим \( y \): \( y = \frac{4,5}{4,5} = 1 \)

Ответ: \( y = 1 \)

3. Упрощение выражения и нахождение значения:

Выражение: \( -5a - 8b + 13a + 8b - 7 \)

1. Приведём подобные слагаемые: \( (-5a + 13a) + (-8b + 8b) - 7 \)
2. Упростим: \( 8a - 7 \)
3. Подставим значения \( a = -1 \) и \( b = 1,01 \): \( 8 \times (-1) - 7 = -8 - 7 = -15 \)

Ответ: \( 8a - 7 \); при \( a = -1 \) значение выражения равно \( -15 \)

4. Решение задачи:

Пусть \( x \) кг моркови было во втором контейнере первоначально.

Тогда в первом контейнере было \( 5x \) кг моркови.

1. После того, как из первого контейнера взяли 25 кг, в нём осталось \( 5x - 25 \) кг моркови.
2. После того, как во второй контейнер добавили 15 кг, в нём стало \( x + 15 \) кг моркови.
3. По условию задачи, в обоих контейнерах моркови стало поровну, поэтому составляем уравнение: \( 5x - 25 = x + 15 \)
4. Решаем уравнение:

\( 5x - x = 15 + 25 \)

\( 4x = 40 \)

\( x = \frac{40}{4} \)

\( x = 10 \) (кг) — моркови во втором контейнере.

\( 5x = 5 \times 10 = 50 \) (кг) — моркови в первом контейнере.

Ответ: Первоначально в первом контейнере было 50 кг моркови, а во втором — 10 кг.

5. Построение ДМКР:

Для построения ДМКР (Диаграммы множеств, Координатных прямых, Решений) нам нужно построить точки M(-3; 5), K(3; 0), P(0; -5) на координатной плоскости.

Ответ: Построены точки M(-3; 5), K(3; 0), P(0; -5) на координатной плоскости.