1. Найдите значение выражения: \( (-5\frac{2}{3} + 2\frac{1}{5}) - 262,6 : (-180) - 1 \)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к общим знаменателям: \( -5\frac{2}{3} = -5\frac{10}{15} \), \( 2\frac{1}{5} = 2\frac{3}{15} \).
2. Выполним сложение в скобках: \( -5\frac{10}{15} + 2\frac{3}{15} = -3\frac{7}{15} \).
3. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 262,6 = 262\frac{6}{10} = 262\frac{3}{5} = \frac{1313}{5} \).
4. Выполним деление: \( \frac{1313}{5} : (-180) = \frac{1313}{5} \times \frac{1}{-180} = -\frac{1313}{900} \).
5. Переведем дробь \( -3\frac{7}{15} \) в неправильную: \( -3\frac{7}{15} = -\frac{45+7}{15} = -\frac{52}{15} \).
6. Приведем к общему знаменателю \( 900 \): \( -\frac{52}{15} = -\frac{52 \times 60}{15 \times 60} = -\frac{3120}{900} \).
7. Выполним вычитание: \( -\frac{3120}{900} - (-\frac{1313}{900}) - 1 = -\frac{3120}{900} + \frac{1313}{900} - \frac{900}{900} = \frac{-3120 + 1313 - 900}{900} = \frac{-2707}{900} \).
8. Переведем в десятичную дробь: \( -2707 : 900 \approx -3,0077... \). Округлим до сотых: \( -3,01 \).

Ответ: \(-3,01\).