1. Найдите значение выражения 5,2: (2,37-6,37). 2. Решите уравнение (х-5)(х-1)-21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 3. Сумма двух чисел равна -30, а их произведение равно 200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. 1. Находим значение выражения:

   Сначала вычисляем выражение в скобках:

   \[ 2,37 - 6,37 = -4 \]

   Теперь делим 5,2 на результат:

   \[ 5,2 : (-4) = -1,3 \]

   Ответ: -1,3

2. 2. Решаем уравнение:

   Раскроем скобки:

   \[ (x-5)(x-1) - 21 = 0 \] \[ x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0 \] \[ x^2 - 6x - 16 = 0 \]

   Это квадратное уравнение. Найдем его корни с помощью дискриминанта:

   \[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100 \] \[ \sqrt{D} = \sqrt{100} = 10 \]

   Теперь найдем корни:

   \[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 10}{2(1)} = \frac{-4}{2} = -2 \]

   \[ x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 10}{2(1)} = \frac{16}{2} = 8 \]

   Корни уравнения: -2 и 8. Запишем их в порядке возрастания без пробелов.

   Ответ: -28

3. 3. Находим числа по их сумме и произведению:

   Пусть искомые числа будут x и y.

   У нас есть два условия:

   • Сумма: x + y = -30
   • Произведение: x * y = 200

   Из первого уравнения выразим y: y = -30 - x.

   Подставим это во второе уравнение:

   \[ x(-30 - x) = 200 \] \[ -30x - x^2 = 200 \]

   Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

   \[ x^2 + 30x + 200 = 0 \]

   Найдем корни этого уравнения:

   \[ D = b^2 - 4ac = (30)^2 - 4(1)(200) = 900 - 800 = 100 \] \[ \sqrt{D} = \sqrt{100} = 10 \]

   Найдем значения x:

   \[ x_1 = \frac{-30 - 10}{2(1)} = \frac{-40}{2} = -20 \]

   \[ x_2 = \frac{-30 + 10}{2(1)} = \frac{-20}{2} = -10 \]

   Если x = -20, то y = -30 - (-20) = -30 + 20 = -10.

   Если x = -10, то y = -30 - (-10) = -30 + 10 = -20.

   Числа -20 и -10. В порядке возрастания они записываются без пробелов.

   Ответ: -20-10