1. Найдите значение выражения: 45:3-13,6+1 \(\frac{6}{13}\) - 1 \(\frac{3}{8}\).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{6}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{19}{13} \) и \( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \).
2. Выполним деление: \( 45 : 3 = 15 \).
3. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 13,6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5} \).
4. Подставим полученные значения в выражение: \( 15 - \frac{68}{5} + \frac{19}{13} - \frac{11}{8} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 13, 8 равен \( 5 \cdot 13 \cdot 8 = 520 \).
6. \( 15 = \frac{15 \cdot 520}{520} = \frac{7800}{520} \)
7. \( \frac{68}{5} = \frac{68 \cdot 104}{520} = \frac{7072}{520} \)
8. \( \frac{19}{13} = \frac{19 \cdot 40}{520} = \frac{760}{520} \)
9. \( \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 65}{520} = \frac{715}{520} \)
10. Вычислим: \( \frac{7800 - 7072 + 760 - 715}{520} = \frac{728 + 760 - 715}{520} = \frac{1488 - 715}{520} = \frac{773}{520} \).
11. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{773}{520} = 1 \frac{253}{520} \).

Ответ: \( 1 \frac{253}{520} \).