1. Найдите значение выражения: 42:1¾ - 15,6 + 1¾

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   1¾ = \(\frac{1\cdot3+1}{3}\) = \(\frac{4}{3}\)
   1¾ = \(\frac{1\cdot3+2}{3}\) = \(\frac{5}{3}\)
2. Выполним деление:
   42 : \(\frac{4}{3}\) = 42 \(\cdot\) \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{42\cdot3}{4}\) = \(\frac{126}{4}\) = 31,5
3. Выполним вычитание и сложение:
   31,5 - 15,6 + \(\frac{5}{3}\) = 15,9 + \(\frac{5}{3}\)
4. Приведем 15,9 к дроби:
   15,9 = \(\frac{159}{10}\)
5. Найдем общий знаменатель для \(\frac{159}{10}\) и \(\frac{5}{3}\), который равен 30:
   \(\frac{159}{10}\) = \(\frac{159\cdot3}{10\cdot3}\) = \(\frac{477}{30}\)
   \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{5\cdot10}{3\cdot10}\) = \(\frac{50}{30}\)
6. Сложим дроби:
   \(\frac{477}{30}\) + \(\frac{50}{30}\) = \(\frac{477+50}{30}\) = \(\frac{527}{30}\)
7. Переведем в смешанное число:
   \(\frac{527}{30}\) = 17 \(\frac{17}{30}\)

Ответ: 17¾