1. Найдите значение выражения. 37:2\(\frac{3}{17}\)-17,8+1\(\frac{2}{10}\)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2\frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17} \)
• \( 1\frac{2}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 2}{10} = \frac{10 + 2}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 17,8 = \frac{178}{10} = \frac{89}{5} \)
3. Подставим полученные значения в выражение:
• \( 37 : \frac{37}{17} - \frac{89}{5} + \frac{6}{5} \)
4. Выполним деление:
• \( 37 : \frac{37}{17} = 37 \cdot \frac{17}{37} = 17 \)
5. Выполним вычитание и сложение:
• \( 17 - \frac{89}{5} + \frac{6}{5} = 17 - \frac{89 - 6}{5} = 17 - \frac{83}{5} \)
• Приведем к общему знаменателю:
• \( 17 = \frac{17 \cdot 5}{5} = \frac{85}{5} \)
• \( \frac{85}{5} - \frac{83}{5} = \frac{85 - 83}{5} = \frac{2}{5} \)
• Переведем в десятичную дробь:
• \( \frac{2}{5} = 0,4 \)

Ответ: 0,4