1. Найдите значение выражения: 30 - 23,1 : (5 - 4 )

Решение:

1. Сначала вычислим значение в скобках: \( 5 \frac{7}{20} - 4 \frac{6}{35} \).
2. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 5 \frac{7}{20} = \frac{5 \times 20 + 7}{20} = \frac{107}{20} \) и \( 4 \frac{6}{35} = \frac{4 \times 35 + 6}{35} = \frac{146}{35} \).
3. Вычислим разность дробей: \( \frac{107}{20} - \frac{146}{35} \). Найдем общий знаменатель для 20 и 35. Это 140.
4. \( \frac{107}{20} = \frac{107 \times 7}{20 \times 7} = \frac{749}{140} \)
5. \( \frac{146}{35} = \frac{146 \times 4}{35 \times 4} = \frac{584}{140} \)
6. \( \frac{749}{140} - \frac{584}{140} = \frac{165}{140} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{33}{28} \).
7. Теперь выполним деление: \( 23,1 : \frac{33}{28} \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 23,1 = \frac{231}{10} \).
8. \( \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \times \frac{28}{33} \).
9. Сократим дроби: \( \frac{231}{10} \times \frac{28}{33} = \frac{231 \div 33}{10 \div 2} \times \frac{28 \div 2}{33 \div 33} = \frac{7}{5} \times \frac{14}{1} = \frac{98}{5} \).
10. Переведём неправильную дробь в десятичную: \( \frac{98}{5} = 19,6 \).
11. Выполним вычитание: \( 30 - 19,6 = 10,4 \).

Ответ: 10,4