1. Найдите значение выражения 20 - 18,6: (6 11/15 - 4 3/20).

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \[ 6\frac{11}{15} - 4\frac{3}{20} = \frac{6\cdot15+11}{15} - \frac{4\cdot20+3}{20} = \frac{101}{15} - \frac{83}{20} \]
2. Приведём дроби к общему знаменателю 60: \[ \frac{101}{15} = \frac{101 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{404}{60} \] \[ \frac{83}{20} = \frac{83 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{249}{60} \]
3. Вычислим разность дробей: \[ \frac{404}{60} - \frac{249}{60} = \frac{404 - 249}{60} = \frac{155}{60} \]
4. Сократим дробь: \[ \frac{155}{60} = \frac{31 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{31}{12} \]
5. Теперь выполним деление: \[ 18,6 : \frac{31}{12} = \frac{186}{10} : \frac{31}{12} = \frac{186}{10} \cdot \frac{12}{31} \]
6. Упростим: \[ \frac{186}{10} \cdot \frac{12}{31} = \frac{6 \cdot 31}{10} \cdot \frac{12}{31} = \frac{6 \cdot 12}{10} = \frac{72}{10} = 7,2 \]
7. Выполним вычитание: \[ 20 - 7,2 = 12,8 \]

Ответ: 12,8