1. Найдите значение выражения (1/13 - 2 3/4) · 26

Решение:

Для начала вычислим значение выражения в скобках: \( \frac{1}{13} - 2\frac{3}{4} \).

1. Переведём смешанное число \( 2\frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \).
2. Теперь вычтем дроби: \( \frac{1}{13} - \frac{11}{4} \). Для этого приведём их к общему знаменателю, который равен \( 13 \cdot 4 = 52 \).
3. \( \frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{4}{52} \)
4. \( \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{143}{52} \)
5. Теперь выполним вычитание: \( \frac{4}{52} - \frac{143}{52} = \frac{4 - 143}{52} = \frac{-139}{52} \).
6. Теперь умножим полученное значение на 26: \( \frac{-139}{52} \cdot 26 \).
7. Можно сократить 52 и 26 на 26: \( 52 \div 26 = 2 \), \( 26 \div 26 = 1 \).
8. Получаем: \( \frac{-139}{2} \cdot 1 \).
9. Вычислим результат: \( \frac{-139}{2} = -69.5 \).

Ответ: -69.5