1. Найдите значение выражения: 1) (-12,4+8,9)*1 3/7 2) (2 3/8-1 5/6):(-1 5/8)

Решение:

1. Первое выражение: \((-12,4+8,9) \cdot 1 \frac{3}{7}\)


2. Сначала сложим числа в скобках: \(-12,4 + 8,9 = -3,5\)


3. Теперь переведём смешанное число \(1 \frac{3}{7}\) в неправильную дробь: \(1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\)


4. Запишем десятичную дробь \(-3,5\) в виде обыкновенной дроби: \(-3,5 = -\frac{35}{10} = -\frac{7}{2}\)


5. Теперь перемножим дроби: \(-\frac{7}{2} \cdot \frac{10}{7} = -\frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = -\frac{10}{2} = -5\)


6. Второе выражение: \((2 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{6}) : (-1 \frac{5}{8})\)


7. Сначала вычтем смешанные числа в скобках. Приведём их к общим знаменателям. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.


8. \(2 \frac{3}{8} = 2 \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 2 \frac{9}{24}\)


9. \(1 \frac{5}{6} = 1 \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = 1 \frac{20}{24}\)


10. Теперь вычтем: \(2 \frac{9}{24} - 1 \frac{20}{24}\). Займём единицу у двойки: \(1 \frac{24+9}{24} - 1 \frac{20}{24} = 1 \frac{33}{24} - 1 \frac{20}{24} = \frac{13}{24}\)


11. Теперь переведём делитель \(-1 \frac{5}{8}\) в неправильную дробь: \(-1 \frac{5}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = -\frac{13}{8}\)


12. Разделим дроби: \(\frac{13}{24} : (-\frac{13}{8}) = \frac{13}{24} \cdot (-\frac{8}{13}) = -\frac{13 \cdot 8}{24 \cdot 13} = -\frac{8}{24} = -\frac{1}{3}\)

Ответ: 1) -5; 2) -1/3.