1. Найдите значение выражения: 1) (-1,56 - 1,24)  (-1 14); 2) (4 9 3 12) 8 27

Решение:

1. 1) Вычисление первого выражения:

   • Сначала сложим числа в первой скобке:

     \[ -1,56 - 1,24 = -2,8 \]

   • Затем преобразуем смешанное число во вторую скобке в неправильную дробь:

     \[ -1\frac{5}{14} = -\frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = -\frac{19}{14} \]

   • Теперь умножим полученные результаты:

     \[ -2,8 \cdot \left(-\frac{19}{14}\right) = \frac{28}{10} \cdot \frac{19}{14} = \frac{2 \cdot 14}{10} \cdot \frac{19}{14} \]

   • Сократим дробь:

     \[ \frac{2}{10} \cdot 19 = \frac{1}{5} \cdot 19 = \frac{19}{5} \]

   • Представим результат в виде десятичной дроби:

     \[ \frac{19}{5} = 3,8 \]

2. 2) Вычисление второго выражения:

   • Сначала выполним вычитание в первой скобке. Приведем дроби к общему знаменателю 36:

     \[ \frac{4}{9} - \frac{3}{12} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{16}{36} - \frac{9}{36} = \frac{16 - 9}{36} = \frac{7}{36} \]

   • Преобразуем смешанное число во второй скобке в неправильную дробь:

     \[ -1\frac{8}{27} = -\frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = -\frac{35}{27} \]

   • Теперь выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь:

     \[ \frac{7}{36} : \left(-\frac{35}{27}\right) = \frac{7}{36} \cdot \left(-\frac{27}{35}\right) \]

   • Сократим дробь:

     \[ \frac{7}{36} \cdot \left(-\frac{27}{35}\right) = \frac{7}{4 \cdot 9} \cdot \left(-\frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 7}\right) = \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = -\frac{3}{20} \]

   • Представим результат в виде десятичной дроби:

     \[ -\frac{3}{20} = -0,15 \]

Ответ: 1) 3,8; 2) -0,15