1. Найдите значение выражения: 1) (-1,56 - 1,24) * 1 5/14 ; 2) (4 5/9 - 3 7/12) : (-1 8/27).

Задание 1. Вычисление выражений

1) \( (-1,56 - 1,24) \cdot 1 \frac{5}{14} \)

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \( -1,56 - 1,24 = -2,8 \).
2. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{19}{14} \).
3. Теперь умножим: \( -2,8 \cdot \frac{19}{14} \). Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( -2,8 = -\frac{28}{10} = -\frac{14}{5} \).
4. Выполним умножение: \( -\frac{14}{5} \cdot \frac{19}{14} \). Сократим 14: \( -\frac{1}{5} \cdot 19 = -\frac{19}{5} \).
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь: \( -\frac{19}{5} = -3 \frac{4}{5} = -3,8 \).

Ответ: -3,8

2) \( \left(4 \frac{5}{9} - 3 \frac{7}{12} \right) : \left(-1 \frac{8}{27} \right) \)

1. Сначала выполним вычитание в первых скобках. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 — это 36.
2. \( 4 \frac{5}{9} = 4 \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 4 \frac{20}{36} \)
3. \( 3 \frac{7}{12} = 3 \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 3 \frac{21}{36} \)
4. Выполним вычитание: \( 4 \frac{20}{36} - 3 \frac{21}{36} \). Чтобы вычесть, представим 4 как \( 3 \frac{36}{36} \), тогда \( 3 \frac{36+20}{36} - 3 \frac{21}{36} = 3 \frac{56}{36} - 3 \frac{21}{36} = \frac{56 - 21}{36} = \frac{35}{36} \).
5. Теперь выполним деление. Переведём смешанное число \( -1 \frac{8}{27} \) в неправильную дробь: \( -1 \frac{8}{27} = -\frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = -\frac{35}{27} \).
6. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{35}{36} : \left(-\frac{35}{27} \right) = \frac{35}{36} \cdot \left(-\frac{27}{35} \right) \).
7. Сократим 35: \( \frac{1}{36} \cdot \left(-\frac{27}{1} \right) = -\frac{27}{36} \).
8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \( -\frac{27 \div 9}{36 \div 9} = -\frac{3}{4} \).

Ответ: -3/4