1. Найдите значение числового выражения: а) \(\left(8\frac{7}{12}-2\frac{17}{36}\right)\cdot2,7-4\frac{1}{3}:0,65\); б) \(\left(1\frac{11}{24}+\frac{13}{36}\right)\cdot1,44-\frac{8}{15}\cdot0,5625\).

а)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(8\frac{7}{12}=8\frac{21}{36}\), поэтому

\(8\frac{21}{36}-2\frac{17}{36}=6\frac{4}{36}=6\frac{1}{9}=\frac{55}{9}\).

Умножим на \(2.7=\frac{27}{10}\):

\(\frac{55}{9}\cdot\frac{27}{10}=\frac{33}{2}=16.5\).

Вычислим частное:

\(4\frac{1}{3}:0.65=\frac{13}{3}:\frac{13}{20}=\frac{20}{3}\).

Тогда

\(16.5-\frac{20}{3}=\frac{33}{2}-\frac{20}{3}=\frac{99-40}{6}=\frac{59}{6}=9\frac{5}{6}\).

б)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(1\frac{11}{24}=1\frac{33}{72}\), \(\frac{13}{36}=\frac{26}{72}\).

Следовательно,

\(1\frac{11}{24}+\frac{13}{36}=1\frac{59}{72}=\frac{131}{72}\).

Умножим на \(1.44=\frac{36}{25}\):

\(\frac{131}{72}\cdot\frac{36}{25}=\frac{131}{50}=2.62\).

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\(0.5625=\frac{9}{16}\).

Тогда

\(\frac{8}{15}\cdot0.5625=\frac{8}{15}\cdot\frac{9}{16}=\frac{3}{10}=0.3\).

Получаем:

\(2.62-0.3=2.32=\frac{58}{25}\).

Ответ: а) \(9\frac{5}{6}\); б) \(2,32\).