1) Найдите среднюю зарплату всех сотрудников этого учреждения за август. 2) В сентябре 2022 года нескольким сотрудникам подняли зарплату на 2600 рублей, а т сотрудникам снизили зарплату на 2200 рублей. В результате средняя зарплата сотрудников учреждения повысилась до 91 450 рублей. Скольким сотрудникам под зарплату?

Решение:

1. Средняя зарплата за август:

1. Общая зарплата Отдела №1: 6 сотрудников * 70 000 руб. = 420 000 руб.
2. Общая зарплата Отдела №2: 14 сотрудников * 100 000 руб. = 1 400 000 руб.
3. Общая зарплата учреждения: 420 000 руб. + 1 400 000 руб. = 1 820 000 руб.
4. Общее количество сотрудников: 6 + 14 = 20 сотрудников.
5. Средняя зарплата за август: 1 820 000 руб. / 20 сотрудников = 91 000 руб.

2. Количество сотрудников, которым подняли зарплату:

1. Пусть x — количество сотрудников, которым подняли зарплату, а y — количество сотрудников, которым снизили зарплату.
2. Из условия задачи известно, что средняя зарплата в сентябре стала 91 450 руб.
3. Общая зарплата в сентябре: 20 сотрудников * 91 450 руб. = 1 829 000 руб.
4. Изменение общей зарплаты: 1 829 000 руб. - 1 820 000 руб. = 9 000 руб.
5. Составим уравнение:
   (x * 2600) - (y * 2200) = 9000
6. Также мы знаем, что общее количество сотрудников, зарплата которых изменилась, равно x + y.
7. Общее количество сотрудников: 6 + 14 = 20.
8. Изменение количества сотрудников: В задаче сказано, что «нескольким сотрудникам подняли зарплату», а «сотрудникам снизили зарплату». Это означает, что те сотрудники, кому подняли зарплату, и те, кому снизили, могут быть как из разных отделов, так и одни и те же сотрудники, но в условии говорится о «нескольким сотрудникам» и «сотрудникам» (без указания количества, но подразумевается, что это другие сотрудники, чем те которым повысили), поэтому, общая численность сотрудников, чья зарплата изменилась, может быть меньше или равна 20.
9. Попробуем найти целые положительные значения x и y, удовлетворяющие уравнению (x * 2600) - (y * 2200) = 9000.
10. Разделим уравнение на 200 для упрощения:
    13x - 11y = 45
11. Проверим значения:
    Если x = 5: 13*5 - 11y = 45 => 65 - 11y = 45 => 11y = 20 (y не целое)
12. Если x = 6: 13*6 - 11y = 45 => 78 - 11y = 45 => 11y = 33 => y = 3
13. Таким образом, 6 сотрудникам подняли зарплату, и 3 сотрудникам снизили зарплату.
14. Проверка:
    Изменение зарплаты: (6 * 2600) - (3 * 2200) = 15600 - 6600 = 9000 руб.
15. Общее количество сотрудников, чья зарплата изменилась: 6 + 3 = 9.
16. Новое количество сотрудников, которым изменили зарплату: 9.
17. Оригинальное количество сотрудников: 20.
18. Новое общее зарплата: 1 820 000 + 9 000 = 1 829 000.
19. Новая средняя зарплата: 1 829 000 / 20 = 91 450 руб.

Ответ: 6