1. Найдите среднюю скорость локомотива на протяжении всего пути, если локомотив шёл 10 минут со скоростью 72 км/ч и 15 минут со скоростью 15 м/с.

Решение:

1. Переведём скорость 72 км/ч в м/с: \( 72 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \).
2. Рассчитаем расстояние, пройденное за первые 10 минут (600 секунд): \( S_1 = v_1 \times t_1 = 20 \text{ м/с} \times 600 \text{ с} = 12000 \text{ м} \).
3. Рассчитаем расстояние, пройденное за следующие 15 минут (900 секунд): \( S_2 = v_2 \times t_2 = 15 \text{ м/с} \times 900 \text{ с} = 13500 \text{ м} \).
4. Общее расстояние: \( S_{total} = S_1 + S_2 = 12000 \text{ м} + 13500 \text{ м} = 25500 \text{ м} \).
5. Общее время в секундах: \( t_{total} = t_1 + t_2 = 600 \text{ с} + 900 \text{ с} = 1500 \text{ с} \).
6. Средняя скорость: \( v_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{25500 \text{ м}}{1500 \text{ с}} = 17 \text{ м/с} \).

Ответ: 17 м/с.