1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 25; 23; 28; 21; 17; 31 2. Найдите среднее арифметическое, размах чисел 31; 25; 17; 25; 14; 20; 25 3. Найдите медиану ряда чисел А) 3,7; 2,6; 1,6; 3,4; 2,2; 1,4 Б) \(\frac{1}{3}; \frac{7}{11}; \frac{1}{4}; \frac{12}{8}; \frac{3}{7}; \frac{11}{24}\) 4. В 1 классе 19 девочек, во 2 – 13, в 3 – 19, в 4 – 15. Постройте круговую диаграмму количества девочек в начальной школе по классам. 5. У семиклассников спросили, сколько часов в день они смотрят телевизор. Вот что получилось: ТВ в день 0 1 2 3 4 5 Число школьников 7 2 9 4 1 2

1. Среднее арифметическое и размах ряда чисел: 25; 23; 28; 21; 17; 31

1. Среднее арифметическое: Сложим все числа и разделим на их количество:
   \( \frac{25 + 23 + 28 + 21 + 17 + 31}{6} = \frac{145}{6} \approx 24.17 \)
2. Размах: Найдем разность между наибольшим и наименьшим числом:
   \( 31 - 17 = 14 \)

Ответ: Среднее арифметическое ≈ 24.17, размах = 14.

2. Среднее арифметическое и размах чисел 31; 25; 17; 25; 14; 20; 25

1. Среднее арифметическое: Сложим все числа и разделим на их количество:
   \( \frac{31 + 25 + 17 + 25 + 14 + 20 + 25}{7} = \frac{157}{7} \approx 22.43 \)
2. Размах: Найдем разность между наибольшим и наименьшим числом:
   \( 31 - 14 = 17 \)

Ответ: Среднее арифметическое ≈ 22.43, размах = 17.

3. Медиана ряда чисел

1. Ряд А) 3,7; 2,6; 1,6; 3,4; 2,2; 1,4
   Сначала упорядочим числа по возрастанию:
   \( 1,4; 1,6; 2,2; 2,6; 3,4; 3,7 \)
   Медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел:
   \( \frac{2,2 + 2,6}{2} = \frac{4,8}{2} = 2,4 \)
2. Ряд Б) \(\frac{1}{3}; \frac{7}{11}; \frac{1}{4}; \frac{12}{8}; \frac{3}{7}; \frac{11}{24}\)
   Приведем дроби к общему знаменателю (или к десятичному виду для удобства сравнения).
   \( \frac{1}{3} \approx 0.333; \frac{7}{11} \approx 0.636; \frac{1}{4} = 0.25; \frac{12}{8} = 1.5; \frac{3}{7} \approx 0.429; \frac{11}{24} \approx 0.458 \)
   Упорядочим числа по возрастанию:
   \( 0.25; 0.333; 0.429; 0.458; 0.636; 1.5 \)
   Медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел:
   \( \frac{0.429 + 0.458}{2} = \frac{0.887}{2} \approx 0.4435 \)
   В виде дробей: \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{11}{24} \)
   \( \frac{\frac{3}{7} + \frac{11}{24}}{2} = \frac{\frac{72 + 77}{168}}{2} = \frac{149}{336} \)

Ответ: А) 2,4; Б) \(\frac{149}{336}\)

4. Круговая диаграмма количества девочек в начальной школе по классам

Классы: 1; 2; 3; 4
Количество девочек: 19; 13; 19; 15
Общее количество девочек: \( 19 + 13 + 19 + 15 = 66 \)

Расчет углов для секторов диаграммы:

• 1 класс: \( \frac{19}{66} \times 360^{\circ} \approx 103.6^{\circ} \)
• 2 класс: \( \frac{13}{66} \times 360^{\circ} \approx 70.9^{\circ} \)
• 3 класс: \( \frac{19}{66} \times 360^{\circ} \approx 103.6^{\circ} \)
• 4 класс: \( \frac{15}{66} \times 360^{\circ} \approx 81.8^{\circ} \)

Ответ: Круговая диаграмма построена, сектора соответствуют рассчитанным углам.

5. Семиклассники и просмотр телевизора

Таблица частот:

Расчет среднего арифметического:

• Общее количество школьников: \( 7 + 2 + 9 + 4 + 1 + 2 = 25 \)
• Сумма часов просмотра: \( (0 \times 7) + (1 \times 2) + (2 \times 9) + (3 \times 4) + (4 \times 1) + (5 \times 2) = 0 + 2 + 18 + 12 + 4 + 10 = 46 \)
• Среднее арифметическое: \( \frac{46}{25} = 1.84 \) часа

Расчет моды:

• Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В данном случае это 9 школьников, смотрящих телевизор 2 часа в день.

Расчет медианы:

• Всего 25 школьников. Медиана — это значение среднего (13-го) школьника.
• 0 часов: 7 школьников
• 1 час: 7 + 2 = 9 школьников
• 2 часа: 9 + 9 = 18 школьников.
• Значит, 13-й школьник смотрит телевизор 2 часа.

Ответ: Среднее арифметическое = 1.84 часа; мода = 2 часа; медиана = 2 часа.