1. Найдите среднее арифметическое чисел: А)44 и 18; б) 1/8,3/4 и 5/6; В)11/12,3 и 17

Решение:

• А) 44 и 18: \[ \frac{44 + 18}{2} = \frac{62}{2} = 31 \]
• б) 1/8, 3/4 и 5/6: Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 4 и 6 равен 24. \[ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \] Теперь найдем среднее арифметическое: \[ \frac{\frac{3}{24} + \frac{18}{24} + \frac{20}{24}}{3} = \frac{\frac{3 + 18 + 20}{24}}{3} = \frac{\frac{41}{24}}{3} = \frac{41}{24 \times 3} = \frac{41}{72} \]
• В) 11/12, 3 и 17: Сначала переведем 3 и 17 в дроби со знаменателем 12: \[ 3 = \frac{3 \times 12}{12} = \frac{36}{12} \] \[ 17 = \frac{17 \times 12}{12} = \frac{204}{12} \] Теперь найдем среднее арифметическое: \[ \frac{\frac{11}{12} + \frac{36}{12} + \frac{204}{12}}{3} = \frac{\frac{11 + 36 + 204}{12}}{3} = \frac{\frac{251}{12}}{3} = \frac{251}{12 \times 3} = \frac{251}{36} \]

Ответ: А) 31; б) 41/72; В) 251/36