1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если известно, что стороны, образующие прямой угол, равны: а) 10 дм и 16 дм; б) 18 см и 25 см; в) 3 м и 24 дм; г) 4 м и 30 дм.

Решение:

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (a * b) / 2, где 'a' и 'b' — катеты (стороны, образующие прямой угол).

• а) 10 дм и 16 дм:
  1. Переведем дециметры в метры: 10 дм = 1 м, 16 дм = 1.6 м.
  2. S = (1 м * 1.6 м) / 2 = 0.8 м²
• б) 18 см и 25 см:
  1. S = (18 см * 25 см) / 2 = 450 см² / 2 = 225 см²
• в) 3 м и 24 дм:
  1. Переведем дециметры в метры: 24 дм = 2.4 м.
  2. S = (3 м * 2.4 м) / 2 = 7.2 м² / 2 = 3.6 м²
• г) 4 м и 30 дм:
  1. Переведем дециметры в метры: 30 дм = 3 м.
  2. S = (4 м * 3 м) / 2 = 12 м² / 2 = 6 м²

Ответ:

• а) 0.8 м²
• б) 225 см²
• в) 3.6 м²
• г) 6 м²