1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 525 и 675.

Решение:

Разложим числа 525 и 675 на простые множители.

525 = 3 \( \cdot \) 5² \( \cdot \) 7

675 = 3³ \( \cdot \) 5²

Наибольший общий делитель (НОД) — это произведение общих простых множителей в наименьшей степени:

НОД(525, 675) = 3 \( \cdot \) 5² = 3 \( \cdot \) 25 = 75

Наименьшее общее кратное (НОК) — это произведение всех простых множителей, взятых в наибольшей степени:

НОК(525, 675) = 3³ \( \cdot \) 5² \( \cdot \) 7 = 27 \( \cdot \) 25 \( \cdot \) 7 = 4725

Ответ: НОД(525, 675) = 75, НОК(525, 675) = 4725.