1) Найдите, на каком расстоянии от пункта В встретились автобус и автомобиль.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать график движения. На графике изображены два автомобиля, движущиеся с разными скоростями. Мы ищем точку, где их траектории пересекаются, что означает их встречу. Смотрим на оси: по вертикали — расстояние (км), по горизонтали — время (ч).

Автобус (график 1, синяя линия) движется следующим образом:

• С 0 по 4 часа: расстояние от 0 до 120 км. Скорость = 120 км / 4 ч = 30 км/ч.
• С 4 по 8 часов: расстояние остается 120 км. Скорость = 0 км/ч (остановка).
• С 8 по 11 часов: расстояние увеличивается со 120 до 240 км. Скорость = (240 - 120) км / (11 - 8) ч = 120 км / 3 ч = 40 км/ч.

Автомобиль (график 2, красная линия) движется следующим образом:

• С 0 по 7 часов: расстояние от 0 до 120 км. Скорость = 120 км / 7 ч ≈ 17.14 км/ч.
• С 7 по 11 часов: расстояние увеличивается со 120 до 200 км. Скорость = (200 - 120) км / (11 - 7) ч = 80 км / 4 ч = 20 км/ч.

Точка встречи:

Визуально на графике видно, что линии пересекаются приблизительно в точке, где время составляет около 9 часов, а расстояние — около 150-160 км. Однако, для точного определения нужно решить систему уравнений, описывающих движение после 8 и 7 часов соответственно.

Уравнение движения автобуса (с 8 до 11 ч):

В = 40(t - 8) + 120, где В - расстояние, t - время.

Уравнение движения автомобиля (с 7 до 11 ч):

В = 20(t - 7) + 120, где В - расстояние, t - время.

Найдем точку пересечения, приравняв уравнения:

40(t - 8) + 120 = 20(t - 7) + 120

40t - 320 + 120 = 20t - 140 + 120

40t - 200 = 20t - 20

40t - 20t = 200 - 20

20t = 180

t = 180 / 20 = 9 часов.

Теперь найдем расстояние, подставив t = 9 в любое из уравнений:

В = 40(9 - 8) + 120 = 40(1) + 120 = 40 + 120 = 160 км.

Ответ:

На графике видно, что автобус и автомобиль встретились на расстоянии 160 км от начала движения (пункт А).

Ответ: 160 км