1. Найдите координаты точек M, N, P, Q, R, S, T, изображённых на рисунке 49. 2. Отметьте на координатной плоскости точки А (4; 3), В (5; -6), C(-2; 7), B(-3; 3), К(-3; -3), M(0; 5), N(5; O), P(-6; O). 3. Начертите на координатной плоскости треугольник МКР, если М(-2; 4), K(4; 2), P(2; -2). Найдите координаты точек пересечения стороны МР с осью у и стороны КР с осью х. 4. Отметьте на координатной плоскости точки В(-2; 5), С(4;-3), B(-2; -2), Е(5; О). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат; 2) оси абсцисс; 3) оси ординат. 5. Постройте на координатной плоскости отрезок CD, где С(1; 2), В(-2;- 1). Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и определите координаты концов полученного отрезка. Разразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что -2 ≤ y ≤ 3, х – произвольное число.

Question

Вопрос:

1. Найдите координаты точек M, N, P, Q, R, S, T, изображённых на рисунке 49. 2. Отметьте на координатной плоскости точки А (4; 3), В (5; -6), C(-2; 7), B(-3; 3), К(-3; -3), M(0; 5), N(5; O), P(-6; O). 3. Начертите на координатной плоскости треугольник МКР, если М(-2; 4), K(4; 2), P(2; -2). Найдите координаты точек пересечения стороны МР с осью у и стороны КР с осью х. 4. Отметьте на координатной плоскости точки В(-2; 5), С(4;-3), B(-2; -2), Е(5; О). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат; 2) оси абсцисс; 3) оси ординат. 5. Постройте на координатной плоскости отрезок CD, где С(1; 2), В(-2;- 1). Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и определите координаты концов полученного отрезка. Разразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что -2 ≤ y ≤ 3, х – произвольное число.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Координаты точек на рисунке:

P: (–3; 3)
T: (–1; 2)
R: (–2; 1)
S: (–1; –1)
X: (0; –2)
Y: (2; 4)
M: (2; 3)

2. Отмечены точки:

Точки А (4; 3), В (5; -6), C(-2; 7), D(-3; 3), К(-3; -3), M(0; 5), N(5; 0), P(-6; 0) отмечены на координатной плоскости.

3. Треугольник МКР:

Точка пересечения стороны МР с осью у:

Уравнение прямой, проходящей через точки M(-2; 4) и P(2; -2):

\[ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \]

\[ \frac{y - 4}{-2 - 4} = \frac{x - (-2)}{2 - (-2)} \]

\[ \frac{y - 4}{-6} = \frac{x + 2}{4} \]

\[ 4(y - 4) = -6(x + 2) \]

\[ 4y - 16 = -6x - 12 \]

\[ 4y = -6x + 4 \]

\[ y = -\frac{3}{2}x + 1 \]

При пересечении с осью у, x = 0:

\[ y = -\frac{3}{2}(0) + 1 = 1 \]

Координаты точки пересечения МР с осью у: (0; 1).

Точка пересечения стороны КР с осью х:

Уравнение прямой, проходящей через точки K(4; 2) и P(2; -2):

\[ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \]

\[ \frac{y - 2}{-2 - 2} = \frac{x - 4}{2 - 4} \]

\[ \frac{y - 2}{-4} = \frac{x - 4}{-2} \]

\[ -2(y - 2) = -4(x - 4) \]

\[ -2y + 4 = -4x + 16 \]

\[ -2y = -4x + 12 \]

\[ y = 2x - 6 \]

При пересечении с осью х, y = 0:

\[ 0 = 2x - 6 \]

\[ 2x = 6 \]

\[ x = 3 \]

Координаты точки пересечения КР с осью х: (3; 0).

4. Симметричные точки:

Даны точки: В(-2; 5), С(4;-3), D(-2; -2), Е(5; 0).

1) Относительно начала координат (0; 0):

B'(2; -5)
C'(-4; 3)
D'(2; 2)
E'(-5; 0)

2) Относительно оси абсцисс (ось х):

B''( -2; -5)
C''(4; 3)
D''(-2; 2)
E''(5; 0)

3) Относительно оси ординат (ось у):

B'''(2; 5)
C'''(-4; -3)
D'''(2; -2)
E'''(-5; 0)

5. Симметричный отрезок:

Дан отрезок CD, где С(1; 2), D(-2;- 1).

Отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс:

Координаты концов полученного отрезка C' и D':

C'(1; -2)
D'(-2; 1)

Размещение точек на плоскости:

Все точки (х; у) такие, что -2 ≤ y ≤ 3, х – произвольное число, образуют горизонтальную полосу на координатной плоскости, ограниченную прямыми y = -2 и y = 3.