1. Найди значение выражения: a) 2,8 : 16,8 б) 2 1/4 : 1 3/8 в) 1,21 : 3 2/3

Решение:

1. а) 2,8 : 16,8

   Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \[ \frac{2,8}{16,8} = \frac{28}{168} \]

   Сократим дробь. Оба числа делятся на 28: \[ \frac{28}{168} = \frac{28 \div 28}{168 \div 28} = \frac{1}{6} \]

2. б) 2 1/4 : 1 3/8

   Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \] \[ 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \]

   Теперь выполним деление дробей (умножим первую дробь на обратную ко второй): \[ \frac{9}{4} : \frac{11}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{11} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 11} = \frac{72}{44} \]

   Сократим дробь. Оба числа делятся на 4: \[ \frac{72}{44} = \frac{72 \div 4}{44 \div 4} = \frac{18}{11} \]

   Переведем в смешанное число: \[ \frac{18}{11} = 1 \frac{7}{11} \]

3. в) 1,21 : 3 2/3

   Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \[ 1,21 = \frac{121}{100} \]

   Переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \]

   Теперь выполним деление дробей: \[ \frac{121}{100} : \frac{11}{3} = \frac{121}{100} \cdot \frac{3}{11} = \frac{121 \cdot 3}{100 \cdot 11} = \frac{363}{1100} \]

   Сократим дробь. Числитель и знаменатель делятся на 11: \[ \frac{363}{1100} = \frac{363 \div 11}{1100 \div 11} = \frac{33}{100} \]

   Переведем в десятичную дробь: \[ \frac{33}{100} = 0,33 \]

Ответ: а) 1/6; б) 1 7/11; в) 0,33