1) Найди площадь прямоугольника, если a = 18 см и b = 23 см. 2) Найди сторону прямоугольника, если его площадь равна 314,1 см², а другая сторона равна 9 см. 3) Найди площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 24,2 см, а другая на 9,9 см больше, чем первая. Для повторения S = a ⋅ b, где S — площадь, а и b — стороны прямоугольника

Решение:

1. Найдём площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Дано: \( a = 18 \text{ см} \), \( b = 23 \text{ см} \).

Найдём \( S \):

\[ S = 18 \text{ см} \cdot 23 \text{ см} = 414 \text{ см}^2 \]

2. Найдём сторону прямоугольника:

Используем ту же формулу \( S = a \cdot b \), но теперь нужно найти одну из сторон, например \( b \). Формула будет выглядеть так: \( b = \frac{S}{a} \).

Дано: \( S = 314,1 \text{ см}^2 \), \( a = 9 \text{ см} \).

Найдём \( b \):

\[ b = \frac{314,1 \text{ см}^2}{9 \text{ см}} = 34,9 \text{ см} \]

3. Найдём площадь прямоугольника:

Сначала найдём длину второй стороны. Известно, что она на 9,9 см больше первой.

Дано: \( a = 24,2 \text{ см} \).

Найдём \( b \):

\[ b = a + 9,9 \text{ см} = 24,2 \text{ см} + 9,9 \text{ см} = 34,1 \text{ см} \]

Теперь найдём площадь по формуле \( S = a \cdot b \):

\[ S = 24,2 \text{ см} \cdot 34,1 \text{ см} = 825,22 \text{ см}^2 \]

Для повторения:

Формула площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \), где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Ответ: 1) 414 см²; 2) 34,9 см; 3) 825,22 см².