1. Найди периметр фигуры и площадь

Решение:

Фигура состоит из двух прямоугольников. Один имеет размеры 3 м на 4 м, другой — 3 м на 7 м. Но второй прямоугольник неполный, из него вырезан квадрат 2 м на 2 м.

Периметр первой фигуры:

Длины сторон фигуры: 3 м, 7 м, 3 м, 4 м, 2 м, 1 м.

\( P = 3 + 7 + 3 + 4 + 2 + 1 = 20 \) м

Площадь первой фигуры:

Площадь большого прямоугольника: \( S_{большой} = 7 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 21 \text{ м}^2 \)

Площадь вырезанного квадрата: \( S_{вырезанный} = 2 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 4 \text{ м}^2 \)

Площадь фигуры: \( S = S_{большой} - S_{вырезанный} = 21 \text{ м}^2 - 4 \text{ м}^2 = 17 \text{ м}^2 \)

Периметр второй фигуры:

Длины сторон фигуры: 8 м, 4 м, 3 м, 3 м, 5 м, 7 м.

\( P = 8 + 4 + 3 + 3 + 5 + 7 = 30 \) м

Площадь второй фигуры:

Площадь большого прямоугольника: \( S_{большой} = 8 \text{ м} \times 7 \text{ м} = 56 \text{ м}^2 \)

Площадь вырезанной части: \( S_{вырезанная} = 3 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 12 \text{ м}^2 \)

Площадь фигуры: \( S = S_{большой} - S_{вырезанная} = 56 \text{ м}^2 - 12 \text{ м}^2 = 44 \text{ м}^2 \)

Ответ: Первая фигура: периметр 20 м, площадь 17 м². Вторая фигура: периметр 30 м, площадь 44 м².