1. Найди наименьшее общее кратное чисел. а) 18 и 42 б) 21 и 70

Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

1. а) НОК(18, 42)
   • Разложим числа на простые множители:
   • \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)
   • \( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \)
   • Берём множители большего числа и добавляем недостающие из другого: \( 2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 2 \cdot 9 \cdot 7 = 126 \).
2. б) НОК(21, 70)
   • Разложим числа на простые множители:
   • \( 21 = 3 \cdot 7 \)
   • \( 70 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \)
   • Берём множители большего числа и добавляем недостающие из другого: \( 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 3 = 10 \cdot 21 = 210 \).

Ответ: а) 126; б) 210.