1. Найди наименьшее общее кратное чисел. а) 18 и 42 б) 21 и 70

Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

1. а) НОК(18, 42)
   1. Разложим числа на простые множители:
   2. 18 = 2 ⋅ 3²
   3. 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7
   4. Выберем множители, входящие в оба разложения, с наибольшим показателем степени: 2¹, 3², 7¹.
   5. НОК(18, 42) = 2 ⋅ 3² ⋅ 7 = 2 ⋅ 9 ⋅ 7 = 126.
2. б) НОК(21, 70)
   1. Разложим числа на простые множители:
   2. 21 = 3 ⋅ 7
   3. 70 = 2 ⋅ 5 ⋅ 7
   4. Выберем множители, входящие в оба разложения, с наибольшим показателем степени: 2¹, 3¹, 5¹, 7¹.
   5. НОК(21, 70) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 210.

Ответ: а) 126; б) 210.