1. Найди дроби, которые можно перевести в конечные десятичные. Представь их в виде конечных десятичных дробей. Найди их сумму. Сравни эту сумму с суммой оставшихся обыкновенных дробей. 15/16; 1/6; 3/4; 9/25; 11/22; 33/50; 4/13; 17/200; 1/3

1.

Конечные десятичные дроби – это те, у которых знаменатель после сокращения дроби раскладывается только на простые множители 2 и 5.

1. 15/16 = 0,9375 (16 = 2⁴)


2. 3/4 = 0,75 (4 = 2²)


3. 9/25 = 0,36 (25 = 5²)


4. 11/22 = 1/2 = 0,5 (2 = 2¹)


5. 33/50 = 0,66 (50 = 2*5²)


6. 17/200 = 0,085 (200 = 2³*5²)

Сумма конечных десятичных дробей:

0,9375 + 0,75 + 0,36 + 0,5 + 0,66 + 0,085 = 3,2925

Оставшиеся обыкновенные дроби:

1/6; 4/13; 1/3

Переведем их в десятичные (они будут бесконечные):

1/6 ≈ 0,1666...

4/13 ≈ 0,3076...

1/3 ≈ 0,3333...

Сумма оставшихся обыкновенных дробей:

1/6 + 4/13 + 1/3 = (13 + 24 + 26)/78 = 63/78 = 21/26 ≈ 0,8077...

Сравнение сумм:

3,2925 > 0,8077...