1. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте биссектрису угла АМ. 2. Построить медиану и высоту треугольника, проведённые из одной вершины. 3. Построить угол, равный данному

Задание 1. Построение биссектрисы угла треугольника

Инструкция:

1. Начерти произвольный треугольник ABC.
2. Из вершины угла A проведи биссектрису. Биссектриса делит угол пополам.

(Для выполнения этого задания потребуется нарисовать треугольник и провести линию из вершины А, делящую угол А на две равные части. Точная отрисовка здесь невозможна, но принцип ясен.)

Задание 2. Построение медианы и высоты треугольника

Инструкция:

1. Используя тот же треугольник ABC (или новый), выбери одну вершину (например, A).
2. Высота: Из вершины A проведи перпендикуляр к противоположной стороне BC. Точка пересечения с BC — это основание высоты.
3. Медиана: Найди середину противоположной стороны BC (обозначим её M). Соедини вершину A с точкой M. Отрезок AM — это медиана.

(Здесь также требуется графическое выполнение. Важно помнить, что высота может быть проведена к стороне или её продолжению, а медиана всегда соединяет вершину с серединой противоположной стороны.)

Задание 3. Построение равного угла

Инструкция:

1. Начерти данный угол (он изображен на рисунке).
2. Проведи произвольную прямую и отметь на ней точку O — это будет вершина нового угла.
3. Из точки O проведи луч (одну сторону нового угла).
4. С помощью циркуля из вершины данного угла сделай засечки на обеих его сторонах.
5. Не меняя раствора циркуля, сделай такую же засечку из точки O на второй стороне нового угла.
6. Измерь расстояние между точками пересечения на сторонах данного угла.
7. Этим раствором циркуля сделай засечку на второй стороне нового угла (отметь точку B).
8. Соедини точку O с точкой B. Угол BOC будет равен данному углу.

(В задании представлен изображение угла, к которому нужно построить равный. Все шаги описаны для выполнения с помощью циркуля и линейки.)