Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Начерти квадрат со стороной 4 см. Как изменится периметр данного квадрата, если длину его стороны уменьшить на 3 см; увеличить на 3 см? Как ты думаешь, изменится ли форма исходного квадрата?
Ответ:
Краткая запись:
- Сторона квадрата (a): 4 см
- Изменения стороны: -3 см, +3 см
- Найти: Новый периметр (P'), изменение формы
Краткое пояснение: Периметр квадрата рассчитывается путем умножения длины его стороны на 4. Изменение длины стороны напрямую влияет на периметр, но сохраняет форму квадрата, если все стороны изменяются одинаково.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем исходный периметр квадрата. Формула периметра квадрата: \( P = 4 × a \).
\( P = 4 × 4 = 16 \) см. - Шаг 2: Вычисляем новый периметр, если сторону уменьшить на 3 см. Новая сторона \( a' = 4 - 3 = 1 \) см.
Новый периметр \( P' = 4 × 1 = 4 \) см. - Шаг 3: Вычисляем новый периметр, если сторону увеличить на 3 см. Новая сторона \( a'' = 4 + 3 = 7 \) см.
Новый периметр \( P'' = 4 × 7 = 28 \) см. - Шаг 4: Анализируем изменение формы. Квадрат — это четырехугольник с равными сторонами и прямыми углами. Изменение длины стороны (при условии, что она остается положительной) не меняет того факта, что все стороны остаются равными, а углы — прямыми. Следовательно, форма квадрата не изменится.
Ответ:
- Периметр изменится: если сторону уменьшить на 3 см, периметр станет 4 см (уменьшится на 12 см); если увеличить на 3 см, периметр станет 28 см (увеличится на 12 см).
- Форма исходного квадрата не изменится, так как он останется квадратом с равными сторонами и прямыми углами.
