1. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от времени. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале от момента времени 0 с до момента времени 5 с после начала отсчета времени. (Ответ дайте в метрах.)

Решение:

Путь, пройденный автомобилем, равен площади под графиком зависимости скорости от времени. Разобьём площадь под графиком на простые геометрические фигуры (трапеции и прямоугольники).

1. С 0 до 1 с: автомобиль движется со скоростью 2 м/с. Путь = площадь прямоугольника = \( 2 \text{ м/с} \times 1 \text{ с} = 2 \text{ м} \).

2. С 1 до 3 с: скорость увеличивается с 2 м/с до 4 м/с. Это трапеция. Путь = \( \frac{2 + 4}{2} \times (3 - 1) = \frac{6}{2} \times 2 = 6 \text{ м} \).

3. С 3 до 4 с: скорость увеличивается с 4 м/с до 6 м/с. Это трапеция. Путь = \( \frac{4 + 6}{2} \times (4 - 3) = \frac{10}{2} \times 1 = 5 \text{ м} \).

4. С 4 до 5 с: скорость постоянна и равна 6 м/с. Путь = площадь прямоугольника = \( 6 \text{ м/с} \times (5 - 4) \text{ с} = 6 \text{ м} \).

Общий путь = \( 2 \text{ м} + 6 \text{ м} + 5 \text{ м} + 6 \text{ м} = 19 \text{ м} \).

Ответ: 19 м