1. На рисунке каждый из отрезков ME и PK делится точкой O пополам. Докажите, что ∠KMO = ∠PEO.

Так как точки O делят отрезки ME и PK пополам, отрезки MO и KO равны, а также PO и EO равны. Треугольники KMO и PEO равны по трём сторонам. Следовательно, их углы ∠KMO и ∠PEO равны.