№ 1. На рисунке 62 точка О – центр окружности, ∠ABC=36°. Найдите угол AOC.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Дано:

• О – центр окружности.
• ∠ABC = 36°.

Найти: ∠AOC.

Решение:

Здесь нам понадобится одно важное свойство углов, связанных с окружностью:

1. Центральный угол (∠AOC) всегда в два раза больше вписанного угла (∠ABC), который опирается на ту же дугу (дугу AC).
2. Так как ∠ABC = 36°, то центральный угол ∠AOC будет в два раза больше.
3. ∠AOC = 2 * ∠ABC
4. ∠AOC = 2 * 36°
5. ∠AOC = 72°

Ответ: ∠AOC = 72°