1. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Привет! Давай разберем эту задачку по шагам.

1. Находим, какая часть книг в мягком переплёте: Если 2/7 книг в твёрдом переплёте, значит, в мягком переплёте остальные. Это будет:
   \( 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \) книг.
2. Находим общее количество книг: Мы знаем, что 5/7 книг — это 15 штук. Чтобы найти общее количество, нужно 15 разделить на 5/7 (то есть умножить на перевёрнутую дробь):
   \( 15 : \frac{5}{7} = 15 \times \frac{7}{5} = \frac{15 \times 7}{5} = \frac{3 \times 7 \times 5}{5} = 3 \times 7 = 21 \) книга.

Ответ: 21 книга.