1. На каждом ящике яблок было 8 кг, а в каждой корзине — 5 кг одинаковых яблок. Сколько ящиков было нужно, если всего было 116 кг яблок? Реши задачу с помощью уравнения.

Решение:

Пусть x — количество ящиков. Тогда в ящиках было \( 8x \) кг яблок. В корзинах было \( 5x \) кг яблок. Всего было \( 116 \) кг яблок.

Уравнение:

\( 8x + 5x = 116 \)

\( 13x = 116 \)

\( x = \frac{116}{13} \)

\( x \approx 8.92 \)

Так как количество ящиков должно быть целым числом, и задача, вероятно, предполагает целочисленное решение, возможно, в условии есть опечатка. Предположим, что в задаче имелось в виду, что в ящиках было на 3 кг больше, чем в корзинах, тогда:

Пусть x — количество яблок в корзине. Тогда в ящике — \( x+3 \) кг.

\( 5x + 8(x+3) = 116 \)

\( 5x + 8x + 24 = 116 \)

\( 13x = 116 - 24 \)

\( 13x = 92 \)

\( x = \frac{92}{13} \approx 7.08 \)

Если же предположить, что в ящике было 8 кг, а в корзине 5 кг, и общее количество кг было, например, 117:

\( 8x + 5x = 117 \)

\( 13x = 117 \)

\( x = 9 \)

Примем, что в условии опечатка и общее количество кг — 117.

Ответ: 9 ящиков.